 2025年9月10日,丘成桐(左二)与求真书院学生代表座谈交流。 图源:清华大学求真书院网站 不久前,上海临港。首度出席2025世界顶尖科学家论坛的丘成桐,此行专为他的学生孙理察致颁奖词而来。 半个世纪亦师亦友,丘成桐颁奖时这样评价孙理察:“作为他的导师,今日我既自豪又谦卑。得见学生超越所有期待,以如此优雅的姿态重塑整个学科,实属师者至幸。” 世界顶尖科学家论坛开幕前两日,孙理察在丘成桐发起设立的上海数学与交叉学科研究院发表报告——所涉极小曲面、广义相对论,正是其获得“顶科协奖”的内核。 这座研究院的广场前,中式水景缓缓溢出刻满各种数学公式的池壁,不远处金黄色“卡拉比—丘空间”模型勾勒出六维抽象结构,中西融合,相得益彰。 我们在这里与丘成桐聊了关于“师者”“学者”的诸多话题。 “科研的生命力还是在年轻人” 40多年前,丘成桐成为首位华人菲尔兹奖得主。这一奖项被视为数学界的诺贝尔奖。 之后40余年,丘成桐把精力都给了数学科研和学术人才培养。76岁的他,每天早上六点,游泳,这是一天的开始,风雨无阻。和他相识逾30年的老友林文伟教授说,游泳是他保持头脑清醒的秘诀,“若当天状态好,游了1500米,我的手机就会弹出丘老师发来的微信:‘今天游了超过1500米。’他很满意”。 林教授认为,一副强健的身体,让丘老能够持续奔波,构建无界的学术交流环境。 香港、北京、杭州、上海、深圳,丘成桐在国内发起设立的数学科研机构,越来越多。 “建院的宗旨之一,就是搭桥,让数学不同领域的学者到同一空间交流。”上海数学与交叉学科研究院副院长连文豪教授说。 按照丘成桐的构思,从具象的广场到无形的学域桥梁,上海数学与交叉学科研究院要构建的,是一个激发科学兴趣、促进思想碰撞的开放生态。多元化的讨论班制度,将代数几何、算子代数、物理数学等方向的讨论班向所有研究者开放,既可在教室现场参与,也可线上加入,“为学术交流拆掉围墙”。 截至2025年10月,这个研究院已聘约100位科研人员,并成功举办了世界华人数学家联盟2023、2024年会。 引进人才,更要培育人才。丘成桐在复旦大学接受采访时说:“很多地方只引进不培养,一流人才引进后缺少与年轻人的交流合作,导致一流学者与年轻一代慢慢脱节,成为不再重要的学者。科研的生命力还是在年轻人。” 据报道,研究院希望在10年内拥有核心数学领域20名世界一流水平数学家、20个交叉领域的研究团队,培养30至40名国际学术前沿水平的青年数学家,具有世界一流水平的博士后100名、研究生500名。“好的学者都喜欢跟好的学生沟通并互相学习。丘先生把全国最优秀的学生集中在这里,对全球顶尖学者很有吸引力。”连文豪说。 开放包容的学术生态,渗透在丘成桐与团队的日常。连文豪在哈佛大学读博士后时,办公室就在丘成桐隔壁,“丘教授会来敲我门:某某年份有这么一篇文章,可能和我们现在这个问题相关,赶快去看一下。” 然而,没有结果是一种常态。连文豪坦言:“做学术,如果是重要的问题,有2%的时间找到好的答案,已经很不错了。其余98%的时间,虽不能说是浪费,但往往没有直接成果。”不同观点的碰撞,并非意气之争,而是深入的思维辩论。“我和丘先生之间经常有‘debate(争论)’,也可以说是切磋,这很寻常。” “不屈不挠在求真的道路上挺进” “中国的小孩子,经历过中高考的,没有胆量去挑战老师的学术,这是错的。”丘成桐说。 他在自传里回忆,赴美留学时,导师陈省身“一开始要我解决黎曼猜想,但我对这个题目的兴趣不大。”尽管陈省身当时是享誉世界的数学大师,年轻的丘成桐还是选择研究自己更感兴趣的卡拉比猜想。 “陈先生很宽容,放弃了要我朝着这个方向走。”这种尊重独立思考的师生关系,最终孕育了数学史上的重要突破:卡拉比—丘流形的发现。 如今,丘成桐直接培养指导的博士超过70名,还培养了同样数目的博士后,一批青年学者成为国内外数学界的核心成员和骨干力量。 丘成桐还倡导开设了丘成桐少年班数理拔尖人才培养项目。珍视学生的好奇心和质疑精神的他,欣喜地发现,一些12岁的学生对提出问题很有兴趣,“他们年轻,不怕挑战老师”。 丘成桐的学术视野宽广,很清楚如何打磨有天赋的学生,引导他们找到突破的方向。连文豪说:“你要做什么,丘先生都清楚。他不仅提供文献,更能指引你这个问题到了这个节奏应该找哪位去讨论细节。”丘成桐的学术网络横跨多个领域,当学生在某一学科中陷入困境,他总能为其串联起跨学科的专家或学术工具。“对一个年轻学者来说,这是很重要的资源。”连文豪说。 从不敢提问到勇于挑战,从遵循权威到开拓创新,丘成桐通过理念浸润与制度塑造,试图改良教育的土壤。在他看来,让学生“不受外力干扰,不屈不挠在求真的道路上挺进”,不仅是培养数学家的需要,更是中国科学能否真正崛起的根本所在。 “文学、历史、哲学与数学相通” 丘成桐曾两度带领学生前往曲阜祭孔,希望引领年轻学子在先贤之地感受科学的根与魂。 他谈科学时,总要谈起文化。 “要做一流的科学,不可能从石头里蹦出来。”他说,“我们有文化的沉淀——在这沉淀里长出苗,苗长成树,中间一定要经过肥沃的土壤。” 土壤何在?丘成桐说:“牛顿、黎曼,从宗教中来;对中国人来讲,文学就是很好的土壤。” 年幼时,父亲丘镇英每周都在家中与学生们畅谈孔孟之道、禅宗义理。几十年后,丘成桐在大洋彼岸依旧传承着这样的文化记忆。连文豪在哈佛大学读博士后时,每年都和同学一起去丘教授家中庆祝春节,顺便打桥牌。 丘成桐常写旧体诗,文风古朴凝练。丘成桐透露,杨振宁离世后,他提笔写下挽联,思念泉涌,倾泻而出——“慕双雄携手,破宇称守恒,启我后学二三辈。继外尔规范,始强力物理,叱咤科坛六十年。” 这副挽联后来在“数理人文”发布,这个微信号还曾发布过很多丘成桐的文学作品。他认为,“文学、历史、哲学与数学相通”,都是研究自然中最重要、最奥秘的问题,只是视角不同。“真理是一样的,只是从山不同的方向去看。文学是心灵与自然交流得出的经验,科学是用规律观察自然。” 据不完全统计,在丘成桐最新著作《我的教育观》中,“哲学”一共出现122次,“诗”出现120次,“文学”106次,“历史”98次。 丘成桐在书中说:“文史哲对我的数学研究影响颇深。”他曾提出猜测,断言三维球面里的光滑极小曲面,其第一特征值等于2。尽管当时这些曲面例子不多,但他用“比兴”手法,利用相关情况模拟而得出猜测,近期得到证明。 正因为笃信一流学问发展自文化之根,丘成桐在数学学院做了许多看似与数学解题、考试无关的事。在清华大学求真书院,他创设“求真大讲堂”,请各领域学者给学生们谈庄子、讲魏晋风度、论苏东坡——让人文成为数学专业学生的必修。 每周,他给求真书院的学生上《数学史》。声音洪亮,站着讲述历代大师的成长过程,讲他亲历的那段数学历史。 他在书中写到开课的原因:“我从读历史中领悟到一种方法,那就是必须总结历史教训……我希望学生学习数学史,让他们晓得伟大数学家的想法是怎么来的,从而思考他们以后的路要怎么走。 “基础的问题最漂亮” 上世纪90年代,丘成桐开始推动国际数学家大会落地中国。彼时的中国数学,他形容是“一穷二白”。“以前很多人都送出国了,回国的很少,本土能产生的研究很少。当时学术研究的钱太少,人家不可能来。” 2002年,国际数学家大会在北京召开,丘成桐说:“我期望用这个刺激一下当时中国对数学的重视。” 如今随着经济发展,“中国提供的薪资待遇甚至比欧洲、比美国都要好”,丘成桐认为,“中国的数学正在崛起,已经站在世界水平前沿”。丘成桐指出,当今学问远比爱因斯坦的时代丰富,“我们多姿多彩”。 他倡议由中国主办2030年国际数学家大会,希望在未来5年间,中国能孕育出一批在国际上备受认可、斩获大奖的中国数学家;到2034年,能有中国数学家拿到菲尔兹奖。 在AI时代,丘成桐说,如果重新选择研究方向,还会投身基础研究。“因为基础的问题最漂亮。”他认为,人工智能本质上就是数学的一部分,“是向前推一步的产物,因为人工智能就是算法。” 2025年7月,丘成桐与林文伟教授等人合作在胶质瘤影像遗传学研究中的成果发表于国际顶级期刊《美国国家科学院院刊》。他们用最基础的微分几何方法,将数学之美应用于医学影像,通过精巧的变换,将诊断准确率提升约17%。 林文伟很快收到丘成桐发来的微信——“极好!”因为“丘老师提出来奥妙的地方被我们实现了”。这两个字,在他们上百次交流中仅出现过两次,林文伟把这条微信珍重地存了起来。 特别声明:本文转载仅仅是出于传播信息的需要,并不意味着代表本网站观点或证实其内容的真实性;如其他媒体、网站或个人从本网站转载使用,须保留本网站注明的“来源”,并自负版权等法律责任;作者如果不希望被转载或者联系转载稿费等事宜,请与我们接洽。" class="thumb" /> ... ,原名何偉圖,香港創作歌手;他於1995年與樂意唱片簽約成為旗下童星歌手,並於2012年正式出道。2023年簽約無綫電視。 簡歷 何偉圖在5歲時曾與黎明在《歡樂今宵》同台演出。1995年,與樂意唱片簽約成為旗下藝人。 何偉圖在中學畢業後前往加拿大多倫多大學攻讀統計學。何偉圖在2007年參加由新時代電視主辦的選秀節目《全球華人新秀歌唱大賽2007(多倫多選拔賽)》,最後在該選秀節目中奪得季軍;同年開始在多倫多為新時代電視娛樂新聞節目《熒幕八爪娛》擔任主持工作。 何偉圖於2009年返回香港,並在YouTube發布其自己創作的歌曲《後備情人》,除獲受網民好評外,也獲香港樂壇天后陳慧琳讚許。何偉圖在2012年正式出道,並於11月推出首張個人專輯《Getting There》;碟中收錄已在互聯網發布並由他創作的《〈未命名〉》(舊名《後備情人》)、《幸福太遠》歌曲 2014年6月,何偉圖轉往一馬來西亞唱片公司無極巨星,並將藝名改為何弘軒,同時發放派台歌《不做普通朋友》。 音樂作品 曾推出之專輯 《Getting There》 《高唱夢與想》 原聲大碟 《It's Time》 《開心書院》 原聲大碟 《Bitter Wisdom》 《B呢巴啦小廚神》原聲大碟 EP 單曲 1997年:《原來你是最親近》(《肥貓正傳》主題曲,與寶珮如合唱)、《和你是最親近》(《肥貓正傳》插曲) 1997年:《完全好奇》 2014年:《高唱夢與想》(與小鱒魚兒童合唱團合唱,(新城電台「勁爆兒歌榜」冠軍歌曲(2014年2月16日))、《小王子》(新城電台「勁爆兒歌榜」亞軍歌曲(2014年4月27日)) 2017年:《小器鬼》 2018年:《味之旅》(與小鱒魚兒童合唱團合唱) 2019年:《初生圓》 2020年:《大嘥鬼》(feat. 小明星練習生)、《蛋蛋蛋蛋蛋》(feat. 小鱒魚兒童合唱團)、《Don’t Be Afraid》 2021年:《最愛演唱會》(Orchestral Version)(音樂永續作品)、《暗格方》 2022年:《合併名字的愛》 2023年:《能不能》 主題曲 亞洲電視《肥貓正傳》:《和你是最親近》 地鐵公司:《地鐵安全大使主題曲》 派台歌曲成績 (*)上榜中 (-)未能上榜 (×)沒有派往該台 演出作品 音樂會 2012年7月2日:何偉圖音樂會2012(上環文娛中心演講廳) 2014年10月25日:何弘軒 IT'S TIME 音樂會 @ Music Zone 電視劇/電視節目 亞洲電視:《飄零燕》 無線電視:《天降財神》 新時代電視:《螢幕八爪魚》 新時代電視:《新秀歌唱大賽–前奏》 2022年:TVB《中年好聲音》 參賽者 電影 《仙樂飄飄》 飾 Peter 舞台劇 《太空小王子》 《高唱夢與想》 《開心書院》 《B呢巴啦小廚神》 廣告 《7-11 便利店》 《達利通電訊》 MV 《80後時代曲》 CAllStar 《大同》: CAllStar 演唱會演出 《Getting There Live 2012》 《黃百嗚棟篤唱》 《Joe Junior Live in Mini Concert 2013》 微電影 第三屆微電影「創+作」支援計劃(音樂篇) 《第十六個旅客》 《味道的憶記》 獎項 資料來源 外部連結 香港創作歌手 香港兒童歌手 香港新教徒 香港男歌手 H 2010年代出道的香港歌手 中年好聲音系列參賽者</p>) ... 是歌頌朝鮮最高領導人金正恩的歌曲,由李钟午(朝鲜语:리종오)作曲。早在2009年金正恩(時譯金正雲)公開露面之前已經在朝鮮居民中傳唱,歌詞中反復出現“二月”(金正日出生月)就隱喻著金正恩接班的訊號。2012年1月,為配合金正恩掌權,朝鮮中央電視台和朝鮮外宣網站我們民族之間同時公映了歌曲MV。 歌詞 注意:多处的ŭi (ui)平常会读成e 恶搞 该歌曲被空耳为“排插撸”和“金队长卖菠萝”,在中国互联网广为流传,歌词较为低俗。 參考資料 外部链接 朝鲜功勋国家合唱团合唱版,려명 민족화해협의회 朝鲜人民军协奏团演奏版,Naenara 参见 金日成將軍之歌 金正日將軍之歌 誓死保卫金正恩将军 除了他我们谁都不认 金正恩頌歌 2009年歌曲</p>) ... 故而得名。 簡介 點蒼派在古龍、溫瑞安等人小說中經常出現,在梁羽生小說《萍蹤俠影錄》中也曾出現,金庸小說則鮮有提及,因為在天龍八部時代點蒼山是被大理國異族政權所控制,其後世的點蒼派的角色大多以柳姓為主。 點蒼派甚少行走江湖,而且地處僻遠,是以少與中原武林往來,也因此少有記載。點蒼派也是古龍小說中的「七大門派」之一。 武功 點蒼派的武功以劍法和輕功揚名天下,輕功靈動飄逸,專走輕、柔、快、變等路線。另外也有其他武功,如點穴手法有迷花點穴手法、七絕重手等。 點蒼武功是蒼勁有力,大氣坦蕩。而劍法招數古樸,內藏其變,以詭異多變著稱。而最有名的當屬「回風舞柳」,既可作劍法,亦可命名輕功。諸葛青雲《霹靂薔薇》中有「點蒼派七十二式回風舞柳劍法,與武當劍法、峨嵋劍法,並稱三絕,冠冕武林」語。無獨有偶,《碧血劍》中亦有當世門派之中,峨嵋、崑崙、華山、點蒼,武林中稱為四大劍派之說。 參見 門派 參考資料 外部連結 金庸小說中的點蒼派 武林門派</p>) ...   卓世杰在文中指出,当手机拥有10倍光变长焦后,视频体验的核心不仅在于“拍得到”,更在于画质表现与拍摄的便捷性。Find X9 Ultra依托如同“将增距镜装进手机里”的物理优势与定制大底传感器,将10倍焦段的视频清晰度推向了真4K 60fps的新高度,彻底改善了传统长焦视频放大后的算法涂抹感。 第一重跨越体现在清晰度上。传统手机长焦视频往往止步于“能看见”,放大后满是算法涂抹和模糊像素。而Find X9 Ultra凭借原生光学镜头,能够清晰捕捉演唱会偶像的发丝等微小细节,让手机长焦视频第一次拥有了“数毛”的底气。 第二重跨越在于更生动的舞台光影还原。面对演唱会高对比度的追光或极致逆光等复杂光源,传统方案往往只能拍出一片死白或死黑。Find X9 Ultra的长焦镜头凭借全链路高动态范围能力,能够准确还原舞台光影层次,避免画面出现严重的过曝或暗部死黑。 第三重跨越是更好的防抖体验。针对长焦端手抖放大的物理特性,OPPO引入了云台级传感器防抖技术和高精度动态补偿,让用户在演唱会等拥挤场景下单手持机也能输出平稳画面,打破了长焦视频重度依赖三脚架或稳定器的限制。 
从官方公布的对比视频来看,Find X9 Ultra在清晰度、光影还原和防抖效果上均展现出明显优势。在清晰度方面,友商产品放大后细节模糊,而Find X9 Ultra则能清晰呈现每一个细节;在光影还原上,友商产品在复杂光线场景下表现不佳,而Find X9 Ultra能够精准捕捉光影变化,还原现场氛围;在防抖效果上,友商产品手持拍摄画面抖动明显,而Find X9 Ultra则能保持画面稳定,输出高质量视频。 就目前曝光的影像配置与实测表现来看,OPPO Find X9 Ultra 在画质解析力、舞台光影还原、长焦手持防抖三大核心维度实现均衡突破,有望成为新一代演唱会视频拍摄神器。 " class="thumb" /> ... 是一種卡塔蘭多面體,其為截角正四面體的對偶多面體。 在礦物學中,這種形狀又稱為三四面體(英語:tristetrahedron)。 性質 三角化四面體是一種卡塔蘭立體,由12個面、18條邊和8個頂點組成,對偶多面體是一個阿基米德立體——截角四面體。由於其對偶多面體具有點可遞的性質,因此三角化四面體擁有面可遞的性質,即所有面皆全等。三角化四面體由12個全等的等腰三角形組成,其頂點有兩種:一種為3個等腰三角形的公共頂點,另一種為6個等腰三角形的公共頂點。 三角化四面體可以看做是在正四面體每個面上加上錐高為倍邊長的三角錐後所形成的形狀,可以視為正三角形三邊各加一個等腰三角形拼成的正六邊形在立體幾何中的推廣。 面的組成 三角化四面體的面由12個全等的等腰三角形組成,三角形的邊長比為3:3:5。 組成三角化四面體的等腰三角形,其頂角為約為112.89°、底角為約為33.56°。 體積與表面積 一個最短邊長為單位長的三角化四面體,它的表面積為,體積為。 另一方面,也可以從其對偶多面體來計算體積。若其對偶多面體——截角四面體邊長為a,可以先得出三角化四面體的邊長: 短邊為個單位長 長邊為3a個單位長 半周長為,透過海倫公式可求得一個面的面積: 則體積V與表面積A為: 二面角 三角化四面體的二面角有2種結構,一種是等腰三角形長邊與長邊的二面角,另一種是短邊與短邊的二面角。兩個二面角角度皆相同,其值為負十一分之七的反餘弦值: 正交投影 三角化四面體有4個特殊的正交投影,分別為於稜上投影(兩種)、於面上投影和於面與頂點上投影。 相關多面體與鑲嵌 三角化四面體是正四面體經過三角化變換後的結果,其他也是由正四面體透過康威變換得到的多面體有: 三角化四面體是由等腰三角形組成,且對偶多面體由正六邊形與正三角形交錯組成。同樣由等腰三角形組成,且對偶多面體由正多邊形與正三角形交錯組成的多面體或鑲嵌圖包括: 對偶複合體 對偶複合體,即一個多面體與其對偶多面體組合成的複合圖形。三角化四面體與其對偶的複合體為複合截角四面體三角化四面體。其共有20個面、36條邊和20個頂點,其尤拉示性數為4,虧格為-1。 面的組成 複合截角四面體三角化四面體由4個正三角形、4個正六邊形和12個等腰三角形組成,其中組成的等腰三角形與三角化四面體完全相同,邊長比同為3:3:5,但有部分隱沒在截角四面體中,如下圖所示,露在該立體外部的部分,以藍色表示,隱沒在立體內部的部分以白色表示,其中黑線代表等腰三角形與其對偶多面體截角四面體相交的位置: 複合截角四面體三角化四面體中的截角四面體亦有部分隱沒在三角化四面體中,如下圖所示: 對偶多面體 三角化四面體的對偶多面體是一種由4個正三角形和4個正六邊形組成的多面體,有12個頂點和18條棱,可以想象為將正四面體的頂點切去,稱為截角四面體。 四半面體對稱性 三角化四面體可以看做是四半面體對稱性退化的極限: 其他變體 三角化四面體為正四面體每個面都加上適當高度的角錐所形成的幾何形狀。 而若加入的角錐為正三角錐(正四面體)則會產生正五胞体的展開圖: 而若加入的角錐為直角三角錐,則會使等腰三角形兩兩共面形成立方體。可以透過在立方體的面上畫上六個對角線看出此特性: 參見 截角三角化四面體 註解 參考文獻 (Section 3-9) (The thirteen semiregular convex polyhedra and their duals, Page 14, Triakistetrahedron) 外部連結 多面體 卡塔蘭立體</p>) ... 是一種以反覆發怒為特徵的精神疾病。因為容易與躁鬱症搞混,但卻不適用躁鬱症的治療法,因此美國精神醫學會在2012年12月1日提出這個病名以便讓患者獲得正確的醫療照料。 参考文献 精神病</p>) ...  () () 阿尔及利亚总理(1979年3月8日到1984年1月22日)。 生于奥兰地区。1943年参加阿尔及利亚民族解放军,并参加全国反法武装起义。1956年起先后在第五军区任军分区司令、北方战区副司令。1962年阿尔及利亚独立后,历任第一、二、四、五军区司令,新组建的第一步兵师师长。1969年晋升上校。1973年第四次阿以战争期间指挥装甲部队和空军部队。1974年任内政部长,1977年兼任国家最高安全委员会委员。1979年先后任总理兼内政部长、全国人民议会副议长、总统府国务部长。1996年死于阿尔及尔。 参考 阿爾及利亞總理</p>) ... |